Question

Um fabricante de pistões de metal tem em média 12% de sua fabricação rejeitada. Qual a probabilidade de que em um lote de 10 pistões contenha no máximo 2 rejeitados?

Answer 1

É uma distribuição Binomial ==>Bin(n,p)

P[X=x]=Cn,x  * p^x  * (1-p)^(n-x) .........x=0,1,2,3,...,n

p: probabilidade de sucesso

X: variável aleatória

x: número de eventos em estudo

n=10

p=12% ou 0,12

X: em um lote de 10 pistões contenha um determinado número de peças rejeitados

P[X≤2]=P[X=0]+P[X=1]+P[X=2]

P[X=0] =C10,0 * 0,12⁰ *(1-0,12)¹⁰⁻⁰= 0,88¹⁰

P[X=1] =C10,1 * 0,12¹ *(1-0,12)¹⁰⁻¹=10*0,12*0,88⁹

P[X=2] =C10,2 * 0,12² *(1-0,12)¹⁰⁻²=45*0,12² *0,88⁸

P[X≤2]=0,2785+0,37977+0,233 = 0,89127

Answer 2

Resposta:

e se for Exatamente 2 rejeitados?

Explicação passo a passo: