Question

um fabricante de picolés distribui diariamente, com seus vendedores, caixas contendo, cada uma, 300 picolés. O lucro diário, em reais, na venda desses picolés, é dado pela função L( n ) = -200n2 + 1600n -2400 , onde n é o número de caixas vendidas. Considere as afirmações relativas ao lucro diário:
1. Para 2< n < 6 o fabricante terá lucro.
2. O lucro não poderá ser superior a R$ 1.000,00.
3. O lucro será máximo quando forem vendidos 1.500 picolés.
Está(ão) correta(s) apenas:
a) 1e2 b) 1e3 c) 2e3 d) 1 e) 3

Answer 1

L(n) = - 200 n² + 1600 n - 2400
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (1600) - 4.(-200).2400
Δ = 2560000 - 1920000
Δ = 640000 

x' = $\frac{-1600 + \sqrt{640000} }{2.(-200)}$

x' = $\frac{-1600 + 800}{-400} = 2$

x'' = $\frac{-1600 - 800}{-400} = 6$

Logo terá lucro quando 2 < x < 6 , Afirmação 1 = VERDADEIRA

Lucro Máximo = Yv 
Yv = $\frac{-delta}{4.a}$

Yv = $\frac{-640000}{4.(-200)}$

Yv = 800 

Lucro Máximo será de R$800,00 ; o que torna a afirmativa 2 VERDADEIRA.

L(n) = - 200 n² + 1600 n - 2400
Xv  = $\frac{-1600}{2.(-200)}$ = 4
4 caixas = 4. 300 = 1200 Picolés 
Afirmativa 3 FALSA

Resposta Final : 1 e 2 são verdadeiras , LETRA A