Question

um fabricante consegue vender a unidade de um produto por $80. o custo total consiste em um custo fixo de $ 4.500 somado ao custo da produção de $ 50 por unidade.quantas unidades o fabricante precisa vender para existir o nivelamento?
450
12000
800
346
150

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cledenice, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Se o custo de produção é dada por R$ 50,00 por unidade "x" produzida,  mais um custo fixo de R$ 4.500,00 , então a função custo desse fabricante será dada por:

C(x) = 50x + 4.500      . (I)

ii) Se cada unidade "x" produzida é vendida por R$ 80,00 , então a função receita desse fabricante será dada por:

R(x) = 80x      . (II)

iii) O ponto de nivelamento será dado quando as receitas forem iguais aos custos, ou seja, o ponto de nivelamento será encontrado quando não houver nem lucro nem prejuízo, que será dado exatamente quando você iguala receita e custos. Assim, o ponto de nivelamento será dado quando:

R(x) = C(x) ----- substituindo-se R(x) e C(x) por suas representações vistas nas expressões (I) e (II), teremos:

80x = 50x + 4.500 ----- passando-se "50x" para o 1º membro, teremos:
80x - 50x = 4.500
30x = 4.500 ---- isolando "x", teremos:
x = 4.500/30
x = 150 unidades <--- Esta é a resposta. É a última opção dada. Ou seja, não haverá nem lucro nem prejuízo quando o fabricante produzir e vender 150 unidades do produto. Por isso este é o ponto de nivelamento pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Explicação:

R(x) = 80x

C(x) = 4500 + 50x

R(x) = C(x)

80x = 4500 = 50x

80x - 50x =4500

30x = 4500

x = 150