Question

Um exercício foi passado em sala de aula. Todos os alunos levaram horas tentando resolvê-lo, mas não conseguiram, com exceção de Juquinha, que o resolveu muito rapidamente, pois lembrou-se de uma dica de seu professor: “Em um triângulo retângulo, a mediana que parte do ângulo reto divide a hipotenusa em dois segmentos do mesmo tamanho da mediana”.Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, e M é o ponto médio do lado BC. Utilize a dica do professor de Juquinha para determinar o valor do ângulo a.

Answer 1

Resposta:

                                  80º

Explicação passo-a-passo:

   

 Analisando o triângulo ABC:

   Â  =  90º

  C  =   40º

  B  =  180º - (90º + 40º) = 180º - 130º =  50º  

Analisando o triângulo  ABM ---> triângulo isósceles

--> sabendo que a mediana divide a hipotenusa em 2 tamanhos

     iguais e com a mesma medida da mediana.

--> sendo assim, temos:  AM=BM=CM --> o que indica que o

   triângulo ABM é isósceles (2 lados iguais e 1 diferente)-->

    â = 180º - (50º + 50º ) --> â = 180º - 100º =  80º