Question

Um estúdio possui um pequeno gravador eletrônico capaz de gravar quatro horas. Sabendo-se que o que resta para concluir as 4 horas é 1/3 do que ja gravou. Quanto tempo já se gravou ?

Answer 1

Olá.

Temos uma questão de lógica matemática, onde podemos usar álgebra.

 

Foi-nos dado que, da quantidade total, o que falta tem 1/3 (um terço). De maneira algébrica, podemos dizer que a quantidade gravada mais 1/3 do que foi gravado é igual a 4 horas. Usando h, de horas, teremos:

$\mathsf{h+\dfrac{h}{3}=4}$

 

Desenvolvendo, teremos a quantidade total de horas gravadas (h).

O primeiro passo é igualar os denominadores. Para isso, podemos multiplicar o “h sozinho” por 3/3. Teremos:

$\mathsf{h+\dfrac{h}{3}=4}\\\\\\\mathsf{\dfrac{3}{3}\times h+\dfrac{h}{3}=4}\\\\\\\mathsf{\dfrac{3h}{3}+\dfrac{h}{3}=4}$

 

Como agora as duas frações tem denominadores iguais, podemos uni-las. Teremos:

$\mathsf{\dfrac{3h}{3}+\dfrac{h}{3}=4}\\\\\\\mathsf{\dfrac{3h+h}{3}=4}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4h}{3}=4}$

 

O 3 no denominador podemos levar para o outro lado, fazendo a operação inversa e depois acabando de desenvolver, teremos. Teremos:

$\mathsf{\dfrac{4h}{3}=4}\\\\\\\mathsf{4h=4\times3}\\\\\\\mathsf{4h=12}\\\\\\\mathsf{h=\dfrac{12}{4}}\\\\\\\mathsf{h=3}$

 

A quantidade de horas gravadas é 3h.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$