Question

Um estudante, visando a entender o princípio de Arquimedes, colocou cuidadosamente um corpo com formato de um cubo de aresta de 20 cm em uma caixa d'água. A caixa d’água estava completamente cheia de água. Após o equilíbrio, ele observou que o cubo estava flutuando, conforme indicado pelo esquema na imagem a seguir.

Ao inserir o cubo na água, o estudante recolheu, em outro recipiente, a parte do volume de água que estava na caixa d’água e que transbordou. Ele também mediu a parte do cubo que estava fora da água e viu que a altura era de 5 cm. Utilizando uma balança, ele descobriu a massa da quantidade de água que havia transbordado. Além disso, considerando que a densidade da água é de 1 kg/L, ele fez os cálculos e descobriu o valor do peso do objeto que havia inserido na caixa d’água. Após isso, ele concluiu que:

A) o empuxo que a água exerce sobre o corpo cúbico é maior que seu peso.

B) o peso do corpo cúbico é igual ao peso da água que transbordou.

C) o peso do objeto é maior que o empuxo que a água exerce sobre o corpo cúbico.

D) o empuxo que a água exerce sobre o corpo cúbico é menor que o peso da água que transbordou.

E) o peso da água que transbordou é maior que o peso do corpo cúbico.

#simuladoENEM2021

Answer 1

A alternativa correta é a letra B.

Nessa situação, temos um corpo flutuando sobre a água. Há duas forças atuando sobre o corpo.

Pela primeira Lei de Newton, temos que quando um corpo está em equilíbrio, a força resultante sobre ele é nula. Portanto, o peso do corpo será igual ao empuxo.

$\large P_{corpo}=E\\\\P_{corpor}=d_{liq} \cdot V_{sub} \cdot g$

Considerando que 15 cm do cubo ficaram imersos, podemos concluir que:

$\large V_{sub}= (15 \cdot 20 \cdot 20) \ cm^{3} = 6 \ 000 \ cm^{3}$

Fazendo as conversões de unidade apropriadas:

$\large P_{corpo}=d_{liq} \cdot V_{sub} \cdot g\\\\P_{corpo}=1 \times 10^{3} \times 6000 \times 10^{-3} \times 10 = 60 \ N$

• Concluímos que o peso do corpo, que é igual ao empuxo, será de 60N.

• Além disso, pelo princípio de Arquimedes, o empuxo sobre um corpo é definido como o peso do volume de líquido ou gás deslocado pelo corpo.
• Portanto, temos que a massa de água que transbordou descoberta pelo estudante com a balança tem peso igual ao empuxo.

A conclusão correta que o estudante pode obter é apresentada na alternativa b.

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