Question

Um estudante querendo determinar a altura de um prédio, mediu durante o dia, simultaneamente sua própria sombra e a do prédio, anotando respectivamente 9,0m e 90,0m. Qual a altura encontrada sabendo que o estudante mede 1,90m?

Answer 1

Tem uma equação pra isso, esqueci qual é, mas da pra fazer por regra de três.

1,90m faz sombra 9m e X faz sobra 90m.

1,9m - - - - - - - - 9m
X--------------------90m

9x = 1,9. 90
X= 19m

O prédio mede 19 metros.

Answer 2

Olá, Jovem!

Este é um clássico problema de Pitágoras. Em que trabalhamos com semelhança de triângulos.

Neste tipo de problema, a sombra do menino e a sombra do prédio são proporcionais, porque são geradas pela mesma fonte luminosa, ou seja, formam o mesmo ângulo com a superfície (solo). Além disso, já que tanto o menino quanto o prédio estão perpendiculares em relação ao solo, podemos concluir que há dois ângulos iguais entre os objetos em questão e, portanto, os triângulos são semelhantes.

Assim, é fácil ver a solução do problema:

$\frac{9 \: m \: (menino)}{90 \: m \: (prédio)} = \frac{1,9 \: m \: (menino)}{x \: (prédio)} \\ \\ 9x = 1,9 \times 90 \\ x = \frac{1,9 \times 90}{9} \\ x = 19 \: metros \: de \: altura \: o \: prédio. \:$

•Qualquer coisa, jovem, é só perguntar.