Question

equação x2+y2+2x-2y+6=0 representa uma circunferência, se confirmado, qual a coordenada do centro e do raio ?

Answer 1

Precisamos deixar na forma (x - a)² + (y - b)² = r²

x² + y² + 2x - 2y + 6 = 0

(x² + 2x + 0) + (y² - 2y + 0) + 6 = 0

(x² + 2x + 1 - 1) + (y² - 2y -1 + 1) + 6 = 0

(x + 1)² - 1 + (y - 1)² + 1 + 6 = 0

(x + 1)² + (y - 1)² + 6 - 1 + 1 = 0

(x + 1)² + (y - 1)² = -6

Como o termo a direita é negativo (-6), a equação não pode ser uma circunferencia, ja que não temos solução nos reais para r² = -6.