Um estudante, preparando-se para o exame de admissão ao CPCAR, resolveu todas as N questões de uma prova. Ele acertou 8 das 18 primeiras e acertou 5/6 das restantes. Sabe-se que o estudante acertou 75% do total de questões da prova.
A quantidade de questões que ele errou nessa prova é um número compreendido entre:
a) 5 e 10.
b) 10 e 15.
c) 15 e 20.
d) 20 e 25.
(alternativa correta: d-20 e 25)
(preciso da resolução)
Soluções para a tarefa
inicialmente acertou 8 de 18
restou (N - 18) questoes
total de acertos
8 + 5/6 ( N - 18 )
8 + 5N/6 - 15
( 5N/6 - 7) acertos
usando regra de 3
N = 100 %
(5N/ 6 - 7) = 75%
75N = 500N / 6 - 700 (×6)
450 N - 500N = - 4200 (×-1)
50N = 4200
N = 4200/50
N = 420/5 = 84 questoes
total de erros é
100 % - 75% = 25%
25% de 84
25/100 × 84
1/4 × 84 = 22 questoes
das alternativas a letra d ) e correta , pois 22 esta entre 20 e 25
O número de questões que o estudante errou foi de 21 questões, que se encontra entre 20 e 25, o que torna correta a alternativa d).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Assim, foi informado que a prova possui N questões.
Foi informado também que o estudante acertou 8 das 18 primeiras questões, e 5/6 das questões restantes, que é igual a N - 18.
Por fim, foi informado que o mesmo acertou 75% do total de questões da prova.
- Então, temos que 75% é igual à fração 75/100 = 3/4. Ou seja, o estudante acertou 3N/4 questões da prova, e errou 4N/4 - 3N/4 = N/4 questões.
- Assim, temos que 8 + 5(N - 18)/6 = 3N/4 (devemos descontar as 18 primeiras questões respondidas pelo estudante).
- Multiplicando todos os termos por 6, obtemos que 48 + 5(N - 18) = 18N/4.
- Multiplicando todos os termos por 4, obtemos que 192 + 20(N - 18) = 18N.
- Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 192 + 20N - 360 = 18N.
- Portanto, obtemos que 192 - 360 = 18N - 20N. Portanto, -168 = -2N, ou N = -168/-2 = 84.
Concluindo, como o estudante errou N/4 das questões da prova, temos que o número de questões que ele errou foi de 84/4 = 21 questões. Assim, 21 é um número que se encontra entre 20 e 25, o que torna correta a alternativa d).
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
