Question

Um estudante piauiense criou uma calculadora com uma propriedade diferente das calculadoras habituais. Se no visor estiver o número n, ao apertar a tecla #, a calculadora exibe na tela o número $n^2/(n^2+2)$. Se no visor estiver o número 2, ao apertar a tecla # três vezes consecutivas, o número que aparecerá na tela será:

(A) $2/123$

(B) $3/123$

(C)$4/123$

(D) $5/123$

(E) $6/123$

Answer 1

A alternativa correta é a A.

Temos na tela da calculadora desenvolvida pelo estudante piauiense o número 2. Logo, ao apertarmos pela primeira vez a tecla #, obteremos:

2² / (2² + 2) = 4 / 6 = 2/3

Agora temos na tela o número 2/3 e portanto, ao apertarmos novamente a tecla #, obteremos:

(2/3)² / (2/3² + 2) = (4/9) / (4/9 + 2) = 4/9 / 22/9 = 4/22 = 2/11

Agora temos na tela o número 2/11 e portanto, ao apertarmos novamente a tecla #, obteremos:

(2/11)² / (2/11² + 2) = (4/121) / (4/121 + 2) = 4/121 / 246/121 = 4/246 = 2/123

Espero ter ajudado!