Question

Um estudante está resolvendo uma prova de múltipla escolha com 40 questões, de 4 opções cada uma, sendo apenas uma resposta correta para cada questão. A quantidade de formas distintas desse estudante responder toda a prova, marcando apenas uma opçao para cada questão, e tirar nota zero ,é:

Answer 1

3^40.  três elevado a 40.....

Answer 2

Em uma prova com 4 opções, temos que apenas uma alternativa está correta.

Como queremos que o estudante tire zero, então ele não pode marcar a alternativa correta.

Sendo assim, temos que:

Na primeira questão o estudante terá 3 possibilidades;

Na segunda questão o estudante terá 3 possibilidades;

Na terceira questão o estudante terá 3 possibilidades;

...

Na quadragésima questão o estudante terá 3 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.3.3...3 = 3⁴⁰ formas distintas desse estudante responder toda a prova e tirar nota zero.