Question

Um estudante deseja comparar o valor das resistências de dois condutores ôhmicos. O condutor A possui o triplo do comprimento do condutor B, sendo que a área da seção transversal do condutor B é a metade da área da área da seção A. Sabendo que os materiais que constituem os dois condutores é o mesmo, pode-se afirmar que a razão entre a resistência do condutor A em relação à resistência do condutor B, será

Answer 1

Se o material é o mesmo, a resistividade ($\alpha$) de ambos são iguais.

Como $R=\frac{\alpha.L }{A}$ ,

$R_{a}=\frac{\alpha.3L_{b} }{A_{a} }$

$R_{b}=\frac{\alpha.L_{b} }{\frac{A_{a} }{2} } = \frac{2.\alpha.L_{b} }{A_{a} }$

Fazendo a razão entre os dois :

$\frac{R_{a} }{R_{b} } = \frac{\frac{\alpha.3L_{b} }{A_{a} } }{\frac{2.\alpha.L_{b} }{A_{a} } }$

$\frac{R_{a} }{R_{b} }=\frac{\alpha.3L_{b}.A_{a} }{A_{a}.2\alpha.L_{b} }$

$\frac{R_{a} }{R_{b} }=\frac{3}{2}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos!