Question

Um estudante deseja beber café. Então, pega um copo de alumínio de massa mAl = 1,2 x 102 g e temperatura 20ºC. A seguir, enche o copo com 3,0 x 102 g de café na temperatura de 70ºC. Considerando as perdas desprezíveis, determine a temperatura final de equilíbrio térmico da mistura. Dados os calores específicos: cAl = 0,22 cal/gºC; ccafé = 1,0 cal/gºC.

Alguém sabe ?​

Answer 1

Após atingir o equilíbrio térmico, a temperatura final do café e do recipiente de alumínio será igual a 65,96°C.

Para solucionar a questão, devemos aplicar a equação fundamental da calometria, ver abaixo:

Equilíbrio térmico

A equação fundamental da calorimetria define a quantidade de calor que o corpo irá ceder/receber para sofrer variação de temperatura.

Q = m.c.ΔT

Sendo:

• Q =  Quantidade de calor;
• m = Massa do corpo;
• c = calor específico;
• ΔT = Variação de temperatura.

Para haver equilíbrio térmico a temperatura entre dois ou mais corpos deve ser à mesma temperatura. Para isso, a somatória da quantidade de calor cedido e recebido deve ser igual a zero.

Qr+Qc=0

Sendo:

• Qr =Quantidade de calor recebido
• Qc =Quantidade de calor cedido

Dado:

Café  - c(café)   = 1,00 cal/gºC; Ti = 70°C; m(café)   = 3,0.10² g

Copo - c(copo) = 0,22 cal/gºC; Ti = 20°C; m(copo) = 1,2.10² g

Substituindo na equação de equilíbrio térmico:

m(café).c(café).ΔT+m(copo).c(copo).ΔT = 0

3,0.10² g.1,00 cal/gºC.(TF-70)°C + 1,2.10² g.0,22 cal/gºC(TF-20)°C = 0

-2,10.10⁴cal + 3,00.10²cal/ºC.TF  + 2,64.10¹cal/ºC.TF - 5,28.10²cal = 0

3,264.10²cal/ºC.TF -2,1528.10⁴cal = 0

TF = 2,1528.10⁴cal/3,264.10²cal/ºC

TF = 65,96 °C

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