Question

Um estudante decidiu organizar a sua estante de livros . Ele passou 6 livros, todos distintos entre si , sendo que 3 são de matemática de quantas maneiras distintas ele pode ordenar os seus livros de modo que os livros de matemática fiquem sempre lado a lado?​

Answer 1

Resposta:

144 possibilidades

Explicação passo-a-passo:

Opa, questão de combinatória. Vou considerar lado a lado como todos os livros de matemática juntinhos, ok?

Temos algumas possibilidades, para exemplificar melhor, vou representar os livros de matemática por M e os outros por X.

as possibilidades são:

MMMXXX nesse caso temos: 3! × 3!

XMMMXX nesse outro caso temos 3×3!×2×1 ou 3! × 3!

XXMMMX nesse a mesma coisa 3! × 3!

XXXMMM de novo 3! × 3!

Agora é só resolver, 3! = 3 × 2 × 1 = 6

Sendo assim, tem-se que:

6×6 + 6×6 + 6×6 + 6×6

36 + 36 + 36 + 36

36 × 4 = 144 POSSIBILIDADES