Question

verifique se -3/4 e -1 são raizes da equação...

Answer 1

Se é rais da equação, então, ao trocar o x pelas possíveis raízes, obteremos como resposta 0.

Verificando se $-\frac{3}{4}$  é raiz da equação.

$4\cdot\Big(-\frac{3}{4} \Big)^2+\Big(-\frac{3}{4} \Big)-3=0\\\\\frac{9}{4}-\frac{3}{4}-3=0\\\\4\cdot\frac{9}{16}-\frac{3}{4}-\frac{12}{4} =0\\\\\frac{9-3-12}{4} =0\\\\-\frac{6}{4}=0\ \ (falso)$

$-\frac{3}{4}$ não é raiz da equação.

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Verificando se -1 é raiz da equação.

4 · (-1)² + (-1) - 3 = 0

4 · 1  - 1 - 3 = 0

4  - 1 - 3 = 0

0 = 0  (verdadeiro)

-1 é raiz da equação.

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Outra forma é calculando as raízes da equação.

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot4\cdot(-3)} }{2\cdot4} =\frac{-1\pm\sqrt{1+48} }{8} =\frac{-1\pm\sqrt{49} }{8} =\frac{-1\pm7}{8}\\\\x'=\frac{-1+7}{8} =\frac{6^{:2}}{8_{:2}} =\frac{3}{4} \\\\x''=\frac{-1-7}{8} =\frac{8}{8} =-1$

Somente -1 é raiz da equação