Question

um estudante de matematica querendo fazer um teste de aplicação de triangulaçoa no cotidiano para aproximadamente 150m de um edificio avista o topo do edificio um angulo de 20° considerando que os olhos do estudante estão a uma altura de 1,8m em relação ao chão, a altura do predio é aproximadamente de :
a)51,3m
b)52,8m
c)54,6m
d)56,4m
e57,6m

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra d.

Explicação passo a passo:

A imagem anexa mostra, de uma forma visual, a situação descrita no enunciado.

$\tan \alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}\\\\\tan 20^{\circ}=\dfrac{h}{150}\\\\h=\tan 20^{\circ}\;.\;150\\\\h=0{,}364\;.\;150\\\\h=54,6m$

Chamando a altura do prédio de H, temos:

$H=h+1{,}8\\\\H=54{,}6+1{,}8\\\\\boxed{H=56{,}4m} \quad \quad \rightarrow \quad \quad \textbf{letra d}$