Question

Um estudante de matemática deseja colocar em
sua casa uma janela cujo formato é de um trapézio
retângulo. Sabendo que a fechadura terá o
comprimento da mediana de Euler, que a soma das
bases vale 240 cm e que a base maior é o dobro da
menor, determine o comprimento da fechadura:
a-50cm.
b- 80cm.
c- 40cm.
d- 48cm.
e- 24cm.

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

EU TO ACORDADO DESDE AS 2:30 FAZENDO ISSO ENTÃO SE EU FALEI Q TÁ CERTO É PQ TÁ CERTO

Answer 2

O comprimento dessa fechadura deve ser de 40 cm, assim com está na alternativa C.

 

Para respondermos essa questão, temos que entender que um trapézio retângulo é aquele que possui dois ângulos consecutivos retos.

 

Para sabermos o comprimento dessa fechadura, precisamos descobrir a mediana de Euler:

Mediana de Euler é uma propriedade do trapézio que formada pela ligação, através de um segmento de reta, das duas diagonais de um trapézio.

Essa mediana é calculada por:

M = $\frac{B - b}{2}$

Para tanto, precisamos descobrir a medida de cada base.

Sabemos que a base maior (B) é igual ao dobro da base menor (b) e a soma das duas é 240 cm, então:

2b + b = 240

3b = 240

b = 240 / 3

b = 80 cm

Assim:

B = 2 . b

B = 2 . 80

B = 160 cm

Então colocamos na fórmula da mediana de Euler:

M = $\frac{160 - 80}{2}$

M = $\frac{80}{2}$

M = 40 cm

Assim, o comprimento da fechadura deve ser 40 cm, assim como está na letra C.

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/48458064