Question

Um estudante de física criou uma escala arbitrária Z atribuiu o valor -10°Z para a temperatura de fusão do gelo e 130°Z para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. Quando a temperatura de um ambiente indica 50°Z, a correspondente temperatura na escala celsius tem que valor ?

Answer 1

Resposta:

T = 38,46°C

Explicação:

Olá!

Para resolver esse tipo de exercício, temos que comparar as tuas escalas termométricas. Para isso, temos que utilizar o Teorema de Tales para retas paralelas. Basicamente você precisa fazer a diferença entre as grandezas em relação a um ponto em comum que, no caso, escolhi como sendo o zero das duas escalas (veja a imagem, fica mais explícito).

Assim, podemos relacionar:

$\frac{50Z - 0}{130Z - 0} = \frac{X^oC - 0}{100^oC - 0}$

Apenas coloquei as unidades para você ver de onde saíram os valores, mas elas podem ser omitidas já que a relação de Tales é sobre proporções (ou seja, independe da grandeza).

Fazendo o produto cruzado, temos:

$50\cdot 100 = 130\cdot X \\\\ X = \frac{50\cdot 100}{130} \\\\ X = 38,46^oC$

Então, a temperatura de 50°Z na escala do estudante equivale a 38,46°C.

Abraços!