Question

Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente convergente, de distância focal f = 50 mm, a uma distância d = 175 mm do sensor de imagem da webcam, como visto na figura abaixo. No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de 6 x 6 mm2, com 500 x 500 pixels. Com estas informações, determine a) as dimensões do espaço ocupado por cada pixel; b) a distância L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor; c) o diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente dentro do campo visual do microscópio, quando focalizada. Note e adote: Pixel é a menor componente de uma imagem digital. Para todos os cálculos, desconsidere a espessura da lente.

#FUVEST

Answer 1

a) Cada pixel ocupa uma área de 1,44.10-4 mm².

O número total de pixels é de 500 x 500 pixels = 2,5.10^5 pixels que ocupa uma área de 6 x 6 mm². Sendo assim, cada pixel ocupa a área de:

36 mm²/2,5.10^5 = 1,44.10-4 mm².

b) A distância L entre a lente e um objeto é de 70 mm.

O cálculo é o seguinte:

1/f = 1/p + 1/p? -> 1/50 = 1/L + 1/175 => 1/L = (7-2)/350 => L = 70 mm

c) O diâmetro máximo D é de 2,4 mm.

Considerando que o aumento linear transversal é calculado por:

i/o = -p/p

Em módulo, temos que:

6/D = 175/70

D = 2,4 mm

Bons estudos!