Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegarem a esse estacionamento. De quantas maneiras diferente esses carros podem ocupar dias vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles ?
Soluções para a tarefa
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
São 10 vagas , na 1º possibilidade temos :
O carro preto na vaga 1 e o carro rosa em uma das vagas ( 3,4,5,6,7,8,9,10=8 Possibilidades) pois a 2 tem que ficar livre entre eles.
2º Possibilidade :
O carro preto na vaga 2 , e o carro rosa em uma das vagas ( 4,5,6,7,8,9,10=7 Possibilidades)
3º Possibilidade :
O carro preto na vaga 3 , e o carro rosa em uma das vagas ( 1,5,6,7,8,9,10=7 possibilidades) a 2 e a 4 tem que ficar livre entre eles.
Temos 7 possibilidades ate a vaga 9........
10º Possibilidade :
O carro preto na vaga 10 , e o carro rosa em uma das vagas ( 1,2,3,4,5,6,7,8=8 Possibilidades) a 9 tem que ficar livre entre eles.
Logos temos 2 vezes 8 possibilidades e 8 vezes 7 possibilidades:
2*8 + 8*7 = 16+56 = 72
Portanto são 72 possibilidades...
Espero ter ajudado!
Resposta:
72 Possibilidades
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos calcular quantas maneiras os carros podem ficar juntos, assim eliminando as restrições
P e R podem se permutar e ocupar 9 espaços diferentes
Portanto a permutação = 2! = 2.1 = 2.9 = 18
O número total de possiblidades é 90 de acordo com o arranjo simples, já que a ordem importa.
10.9 = 90 - 18 = 72