Question

Um estacionamento no centro de uma grande metrópole cobra R$ 20,00 pela primeira hora de estacionamento. A partir da segunda, há um decréscimo dos preços segundo uma progressão aritmética. O preço da segunda hora é R$ 18,00 e o preço da quarta é R$ 12,00. Assim, se um automóvel ficar estacionado 6 horas neste estacionamento, qual valor deverá ser pago pelo proprietário do carro estacionado?

Answer 1

Olá, tudo bem?

A Progressão Aritmética do problema é nítida a partir da segunda hora, a qual constitui-se da seguinte forma (18, x, 12 ...). Tomando a1 = 18, a2 = X e a3 = 12, podemos escrever:

a3 = a1 + 2.r
12 = 18 + 2.r
2.r = 12 - 18
r = -6/2
r = -3.

- Se o móvel ficar estacionado 6 horas, já temos que descontar a 1a hora fixa, cujo valor é R$ 20. 
- Temos agora 5 horas, cujos valores estão em PA de razão -3 e a1=18. Podemos escrevê-la, em reais, assim (18, 15, 12, 9, 6 ...). 

- Para sabermos quanto a pessoa vai pagar nas 6 horas, devemos somar esses valores, que pode ser feita pela fórmula St = (a1 + an) . n / 2, ou manualmente, já que são poucos termos. Farei desta última forma pela facilidade:
St = 20 + 18 + 15 + 12 + 9 + 6 = 80 reais. 

Espero que seja isso. Sucesso nos estudos!!