Um esquiador está numa rampa com 26o de inclinação e é puxado para cima ao longo da rampa com velocidade constante, através de um cabo. A massa do esquiador é 65 kg. Considerando que não há atrito, calcule a tensão no cabo
Soluções para a tarefa
Essa é uma questão de plano inclinado, e utiliza a segunda lei de Newton, conforme a equação:
F = m.a
Onde,
F é a força
m é a massa
a é a aceleração
Sabendo que a massa da pessoa é 65kg e que mesmo num plano inclinado, o sentido do seu peso é para baixo formando um ângulo de 90º com o eixo horizontal. É possível encontrar a decomposição dessa força no eixo x e no eixo y, em relação ao plano inclinado.
Assim, a força Py no eixo y se anula com a força normal, e a força Px no eixo x é o que será utilizado para encontrar a tensão do cabo. Utilizando como aceleração a aceleração da gravidade, aproximadamente "10".
Px = P * sen 26º
Px = m* g * sen 26º
Px = 65 * 10 * 0,44
Px = 286 N
Assim, sabendo que Px é a força que a pessoa faz no eixo x no sentido da descida da rampa, a tensão do cabo deve ser igual a Px no sentido da subida da rampa, é igual porque a velocidade de subida é constante, sendo assim, não existe aceleração.
Px = T
T = 286 N
A tensão no cabo é de 286 N