Question

Isole o Logaritmando da expressão abaixo,


$Z = \frac{Ln( \frac{NA - TAL}{F}) }{Li}$

Answer 1

Multiplicando ambos os lados da igualdade por Li

$\begin{array}{l}\mathsf{Z=\dfrac{\ell n\begin{pmatrix}\mathsf{\dfrac{NA-TAL}{F}}\end{pmatrix}}{~~~Li}}\\\\\\\mathsf{LiZ=Li\hspace{-9}\diagup}\cdot\dfrac{\mathsf{\ell n}\begin{pmatrix}\mathsf{\dfrac{NA-TAL}{F}}\end{pmatrix}}{~~~\mathsf{Li}\hspace{-9}\diagup}}\\\\\\\mathsf{LiZ=\ell n\begin{pmatrix}\mathsf{\dfrac{NA-TAL}{F}}\end{pmatrix}}\end{array}$

Aplicando a definição de logaritmo, isto é:

$\fbox{ \mathsf{y=\ell og_a(b)~\Leftrightarrow~a^y=b~~~~(0\ \textless \ a\neq1)} }$

Lembrando que:

$\fbox{ \mathsf{\ell n(x)=log_{e}(x)} }$

Temos:

$\begin{array}{l}\mathsf{LiZ=\ell n\begin{pmatrix}\mathsf{\dfrac{NA-TAL}{F}}\end{pmatrix}}~\Leftrightarrow~\mathsf{e^{LiZ}=\underbrace{\begin{pmatrix}\mathsf{\dfrac{NA-TAL}{F}}\end{pmatrix}}_{\mathsf{logaritmando~foi~isolado}}}\end{array}$

Multiplicando ambos os lados por F por razões especiais =D

$\mathsf{\mathsf{Fe^{LiZ}=\mathsf{F\hspace{-7}\diagup\cdot\dfrac{NA-TAL}{F\hspace{-8}\diagup}}}}\\\\\\\Large\fbox{\fbox{ \mathsf{Fe^{LiZ}=NA-TAL} }}$