Question

Um esquiador é puxado por uma corda para o alto de uma encosta que faz um ângulo de 12° com a horizontal. A corda se move paralelamente à encosta com velocidade constante de 1,0 m/s. A força da corda realiza 900 J de trabalho sobre o esquiador quando este percorre uma distância de 8,0 m encosta acima. (a) Se a velocidade constante da corda fosse 2,0 m/s, que trabalho a força da corda teria realizado sobre o esquiador para o mesmo deslocamento? A que taxa a força da corda realiza trabalho sobre o esquiador quando a corda se desloca com uma velocidade de (b) 1,0 m/s e (c) 2,0 m/s?

Answer 1

O trabalho realizado por uma força é o produto entre o módulo da força e o deslocamento causado por ela:

τ = F.ΔS

De acordo com o enunciado, a força da corda realiza 900 J de trabalho para um deslocamento de 8 metros, então, a força de tração vale:

F = 900/8

F = 112,5 N

a) Como vimos pela equação, o trabalho não depende da velocidade, portanto, para uma velocidade de 2 m/s, o trabalho seria 900 J.

b) A taxa em questão é a potência realizada por este trabalho, que é a razão entre o trabalho e o tempo. Para uma velocidade de 1 m/s, o deslocamento de 8 metros gasta 8 segundos, então a potência é:

P = 900/8 = 112,5 W

c) Para uma velocidade de 2 m/s, o deslocamento de 8 metros gasta 4 segundos, então a potência é:

P = 900/4 = 225 W