Question

Um esportista corre numa pista circular de raio igual a 200 m
com velocidade escalar de 18 km/h praticamente constante. Cal-
cule, en radianos, o ângulo central que "enxerga" o arco percor-
rido por ele em 72 s.
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Answer 1

Olá!  

Um esportista corre numa pista circular de raio igual a 200 m  com velocidade escalar de 18 km/h praticamente constante. Calcule, em radianos, o ângulo central que "enxerga" o arco percorrido por ele em 72 s.

Temos os seguintes dados:

$V (velocidade\:escalar) = 18\:km/h\:\to_{em\:m/s} \to\:\dfrac{18}{3,6} = 5\:m/s$

$\Delta{S}\:(dist\^ancia\:ou\:Comprimento\:do\:arco) = ?\:(em\:metros)$

$\Delta{T}\:(tempo) = 72\:s$

$\Delta{\Theta}\:(\^angulo\:de\:rota\c{c}\~ao) = ?\:(em\:rad)$

$r\:(raio) = 200\:m$

Aplicamos os dados à fórmula da velocidade escalar, para encontrar a distância ou comprimento do arco, vejamos:

$V = \dfrac{\Delta{S}}{\Delta{T}}$

$\Delta{S} = V*\Delta{T}$

$\Delta{S} = 5*72$

$\boxed{\Delta{S} = 360\:m}$

Agora, vamos encontrar o ângulo de rotação, através da seguinte fórmula, vejamos:

$\Delta{\Theta} = \dfrac{\Delta{S}}{r}$

$\Delta{\Theta} = \dfrac{360}{200}$

$\boxed{\boxed{\Delta{\Theta} = 1,8\:rad}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

________________________

$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$