Question

um espelho concavo tem o raio de curvatura igual a 24cm,um objeto de 4cm de altura é colocado a 48cm a frente desse espelho.

a que distância do espelho se forma a imagem?


calcule o tamanho da imagem e descreva as características dessa imagem
​

Answer 1

Olá, @Nicoletilaura. Tudo bem?

Resolução:

Óptica

            >> Equação de Gauss<<

                                  $\boxed{\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}}$

Onde:

f=distância focal do espelho

P=distância do objeto ao espelho

P'=distância da imagem ao espelho

Dados:

R=24 cm ⇒  f=R/2  f=12 cm

P=48 cm

P'=?

A distância da imagem formada:

   

                                $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{P}+\dfrac{1}{P'}$

Isolando ⇒ (P'), teremos:

                                  $P'=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{P} \bigg) }$

Substituindo os dados:

                                  $P'=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{48}\bigg)}\\\\\\P'=\dfrac{1}{0,0625}\\\\\\\boxed{P'=16 cm}$

_________________________________________________

Aumento linear transversal

                                $\boxed{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-P'}{P} }$

Sendo:

i=tamanho da imagem

o=tamanho do objeto

P'=distância da imagem ao espelho

P=distância do objeto ao espelho

Dados:

o=4 cm

P'=16 cm

P=48 cm

i=?

O tamanho da imagem

                                 $\dfrac{i}{o}=\dfrac{-P'}{P}$

Isola ⇒ (i),

                                  $i=\bigg(\dfrac{P'}{P}\bigg).o\\\\\\i=\bigg(\dfrac{16}{48}\bigg)*4\\\\\\i=\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)*4\\\\\\\boxed{i=\dfrac{4}{3} cm }$

Características da imagem:

Como, P' é positivo a imagem será: real, invertida e menor

Bons estudos!!!  (¬‿¬)

Answer 2

A distância que essa imagem se forma do espelho e o tamanho dessa imagem serão, respectivamente:  16cm e  4 / 3 cm, além de ser  real, invertida e menor.

Como funciona a óptica geométrica?

A óptica geométrica é uma vertente da física aonde projeta e utiliza premissas da Geométrica estudando fenômenos que envolvam luzes, visões, espelhos e etc e no nosso caso, estaremos falando sobre Luzes e Reflexões.

E analisando o enunciado, verificamos que estamos falando sobre Espelhos Côncavos, iremos aplicar a equação de Gauss, sabendo que:

• 1 / F = 1 / P + 1 / P' (Distância focal, distância do objeto e distância da imagem)

E quando isolarmos P', teremos:

• P' = 1 / (1 / f - 1 / p)

P' = 1 / 12 - 1 / 48

P' = 16cm.

E o aumento linear transversal iremos mensurar através da seguinte equação:

• A = i / o

A = -p' / p

Reduzindo e isolando, teremos:

• I / o = -P' / P

I = (P' / P) . o

I = (16 / 48) . 4

I = (1 / 3) . 4

i = 4 / 3 cm, sendo real, invertida e menor.

Para saber mais sobre Óptica Geométrica:

brainly.com.br/tarefa/19347404

#SPJ2