Question

Um escritório foi dividido em 4 (quatro) salas. Cada sala possui uma determinada quantidade de funcionários trabalhando. A sala 4 (quatro) possui mais de 5 (cinco) e menos de 10 (dez) funcionários. As salas 1 (um) e 3 (três) possuem a mesma quantidade de funcionários. A sala 2 (dois) possui uma quantidade de funcionários equivalente à soma do total de funcionários das salas 1 (um) e 3 (três). A sala 4 (quatro) possui 1 (um) funcionário a menos do que a sala 2 (dois).

Qual a quantidade possível de funcionário no referido escritório?


A
96.



B
91.



C
64.



D
42.



E
29.

Answer 1

Olá! Para responder essa questão devemos compreender os dados apresentados e relacioná-los através de um sistema de equações.

Dados:
Sala 4 = ]5,10[
Sala 1 = Sala 3
Sala 2 = Sala 1 + Sala 3
Sala 4 = Sala 2 - 1

 Com isso podemos atribuir incógnitas e estabelecer as relações algébricas através de expressões.

Sala 1 = a; Sala 2 = b; Sala 3 = c; Sala 4 = d

a = c
b = a +c = 2 a = 2 c
d = b-1 = 2c-1 = 2a-1

b = d+1 ; c = (d+1)/2; a =(d+1)/2

T = a+b+c+d

T = (d+1)/2 + (d+1) + (d+1)/2 + d

T = 2 (d+1)/2 +2d +1

T = 3d +2

Como o número de funcionários deve ser sempre um número natural, os valores de d que geram números decimais de funcionários devem ser descartados, uma vez que (d+1)/2 deve ser natural e d = ]5,10[ podemos descartar os números pares, sobrando apenas 7 e 9.

Assim temos duas possibilidades:
T=3d+2

$T_{1}$ = 3 . 7 +2 = 23


$T_{2}$  = 3 . 9 + 2 = 29

Dadas as alternativas, a Alternativa correta é E, 29 funcionários

Bons Estudos!!!