Question

um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de envelopes. se em cada pacote forem colocados ou 8 envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum na caixa. sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então o número máximo de envelopes dessa caixa épreciso de ajuda nessa, por favor.

Answer 1

mmc ( 8,9,12)

8 , 9 , 12 ÷ 2

4 , 9, 6 ÷2

2 , 9, 3 ÷ 2

1 , 9, 3 ÷ 3

1 , 3, 1 ÷ 3

1, 1, 1

mmc = 2×2×2×3×3 = 72

exixtem infinitos multiplos de 8,9, 12

72 é o menor deles

se quizermos encontrar outros multiplos basta multiplicar 72 pelos ñumeros naturais

72×0 = 0

72×1 = 72

72 × 2 = 144

72×3 = 216

72× 4 = 288

72× 5 = 360

72x 6 = 432

e assim por diante

como deve ser o maximo menor de 400 e 432 é maior que 400

temos 72×5 = 360

obs :

360 / 8 = 45

360/9 = 40

360/12 = 30

portanto 360 e o maximo de envelopes menor que 400 que é multiplo de 8,9,12.

resp: 360 envelopes