Question

Um escritor escreveu, em um certo dia, as 20 primeiras linhas de um livro. A partir desse dia ele escreveu, em cada dia, tantas linhas quantas havia escrito no dia anterior mais 5 linhas. O livro tem 17 páginas, cada uma com exatamente 25 linha em quantos dias o escritor terminou de escrever o livro?

Answer 1

Resposta:

Ele escreveu o livro em 10 dias.

Explicação passo-a-passo:

Progressão aritmética.

$r = 5\\a1 = 20\\\\Sn = 17 * 25 = 425\\\\an = a1 + (n-1)*r\\ an = 20 + 5n - 5\\an = 5n + 15\\\\Sn = \frac{(a1 + an)*n}{2}\\ 425 = \frac{(20 + 5n + 15)n}{2} \\850 = 5n^{2} + 35n \\ 5n^2 + 35n - 850 = 0\\S = \frac{-b}{a} = \frac{-35}{5} = -7\\ P = \frac{c}{a} = \frac{-850}{5} = -170\\ X1 = -17 \\X2 = 10$