um escoteiro armou a estrutura de sua barraca,conforme as medidas dos triângulos apresentados a seguir
considerando as medidas em metros,determine:
a.A medida do segmento ab,que representa a parte em que o escoteiro irá dormir
b.a medida da altura dessa barraca
c.a medida m e n
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Um escoteiro armou a estrutura de sua barraca,conforme as medidas dos triângulos apresentados a seguir
considerando as medidas em metros,determine:
a.A medida do segmento ab,que representa a parte em que o escoteiro irá dormir
AB = a = hipotebusa
a = hipotenusa
b = 2,09
c = 1,2
TEOREMA de PITAGORAS( fórmula)
a²= b² + c²
(AB)² = (2,09)² + (1,2)²
(AB)² = 4,3681 + 1,44
(AB)² = 5,8081
(AB) = √5,8081
(ab) =4,41
b.a medida da altura dessa barraca
FÓRMULA
ah = bc
2,41h = (2,09)(1,2)
2,41h = 2,508
h = 2,508/2,41
h = 1.040... aproximado
h = 1 altura
c.a medida m e n
m =
b² = am mmesmo que
am = b²
(2,41)m = (2,09)²
(2,41)m = 4,3681
m = 4,3681/2,41
m = 1,8124... aproximado
m =1,81
n = ???
m + n =a
1,81 + n = 2,41
n = 2,41- 181
n = 0,6
(
a) A medida do segmento AB é 2,41 m.
b) A altura da barraca é igual a 1,04 m
c) As medidas de m e n são: m = 1,8125 m e n = 0,5975 m.
Relações métricas do triângulo retângulo
Observando a figura abaixo, podemos dizer que as relações métricas do triângulo retângulo são dadas por:
- a·h = b·c
- b² = a·m
- c² = a·n
- h² = m·n
a) Do triângulo da questão, sabemos que AC = 1,2 m e BC = 2,09 m, logo, podemos calcular a hipotenusa pelo teorema de Pitágoras:
AB² = 1,2² + 2,09²
AB² = 5,8081
AB = 2,41 m
b) A altura da barraca pode ser calculada pela primeira relação métrica:
2,41·h = 1,2·2,09
h = 2,508/2,41
h = 1,04 m
c) As medidas das projeções dos catetos são:
- b² = a·m
2,09² = 2,41·m
m = 1,8125 m
- c² = a·n
1,2² = 2,41·n
n = 0,5975 m
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