Question

Um escorpião da areia pode detectar a presença de um besouro (sua presa) pelas ondas que o movimento do besouro produz na superfície da areia (Fig. 16-30). As ondas são de dois tipos: transversais, que se propagam com uma velocidade v t = 50 m/s, e longitudinais, que se propagam com uma velocidade vl = 150 m/s. Se um movimento brusco produz essas ondas, o escorpião é capaz de determinar a que distância se encontra o besouro a partir da diferença Δt entre os instantes em que as duas ondas chegam à perna que está mais próxima do besouro. Se Δt = 4,0 ms, a que distância está o besouro

Answer 1

Olá, 


Primeiro temos pela equação de velocidade que:

$d = V * t$

Onde: 

d: distância do besouro para o escorpião;

V: Velocidade da onda;

T: tempo que onda leva pra chegar no escorpião.


Agora aplicaremos essa fórmula em cada onda:

Transversais:  d = Vt * Tt  -------> d = 50 * Tt

Longitudinais: d = Vl * Tl ----------> d = 150 * Tl


Logo: 50 *Tt = 150 * Tl ---------------> Tt = 3 * Tl



Sabemos que Tt - Tl (Δt) = 0,004 s, vamos substituir o Tt por 3Tl que encontramos anteriormente:

3Tl - Tl = 0,004

2Tl = 0,004 

Tl = 0,002 s



Agora aplicaremos a equação da fórmula de velocidade das ondas longitudinais:

d = Vl * Tl

d = 150 * 0,002

d = 0,3 metros 


O escorpião está á 0,3 metros do besouro.