Question

Um esboço do gráfico da função quadrática f(x): x²-2x é:

Answer 1

f(x) = x² - 2x

x     f(x)
-1     3
0      0
1     -1
2      0

O gráfico segue anexado.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

1º passo: encontrar as raízes de f(x):

$f(x)=0\:\rightarrow \:x^2-2x=0$

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:0}}{2\cdot \:1}=\frac{-\left(-2\right)\pm \:2}{2\cdot \:1}=\frac{2\pm 2}{2}$  

As raízes são $x=0$ ou $x=2$.  

Logo, os pontos de intersecção com o eixo x serão $\left(0,\:0\right)$ e $\left(2,\:0\right)$.  

2º passo: encontrar o vértice da parábola:

$V=\left(x_v,\:y_v\right)=\left(-\frac{b}{2a},\:\frac{-\Delta }{4a}\right)=\left(\frac{-\left(-2\right)}{2\cdot 1},\:\frac{-4}{4\cdot 1}\right)=\left(1,-1\right)$  

As coordenadas do vértice são $\left(1,-1\right)$.  

3º passo: encontrar a intersecção com o eixo y.  

Para $x=0$ temos: $f(0)=0^2-2\cdot 0=0$.  

O ponto de intersecção com o eixo y é $\left(0,\:0\right)$.

4º passo: esboçar o gráfico.  

Como a função tem concavidade para cima, o gráfico de $f(x)$ será: