Um equipamento tem o valor de R$ 25.000 à vista, e pode ser financiado num prazo de seis meses, com um multiplicador de R$ 172,5 para cada R$ 1.000 de principal. Determinar o valor da prestação mensal do financiamento desse equipamento e sua taxa mensal de juros, no regime de juros compostos, assumindo que a primeira prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos
Soluções para a tarefa
Boa noite
!
É uma forma bastante incomum de se passar a prestação, mas pelo que parece fica assim:
$ 172,50 para cada $ 1.000,00 de principal. Como temos um principal de $ 25.000,00 basta multiplicar este valor por 25.
Então:
Prestação = 25 * $ 172,50
Prestação = $ 4.312,50
Para calcular a taxa de juros a fórmula é a seguinte:
P
V
=
P
M
T
⋅
[
1
−
(
1
+
i
)
−
n
i
]
25000
=
4312
,
50
⋅
[
1
−
(
1
+
i
)
−
6
i
]
PV=PMT⋅[1−(1+i)−ni]25000=4312,50⋅[1−(1+i)−6i]
Nesta equação não conseguimos 'isolar' a variável i para encontrar o valor exato. Somente com algum método iterativo, tipo, MIL, ou Newton-Raphson conseguiríamos matematicamente chegar ao valor.
Para encontrar, então, utilizei-me do Excel (mas poderia ter utilizado uma calculadora financeira tal como a HP-12C ou outra qualquer) para resolver e encontrar o mesmo.
No Excel obtive com 4 casas decimais i=0,9918% a.m.
Espero ter ajudado!