Question

um equipamento é anunciado com o seguinte plano de pagamentoentrada de r$ 100.000 no ato- 1 parcela de r$ 100.000 no mês 2- 2 parcelas de r$ 250.000 nos meses 4 e 6 respectivamentequal o preço desse equipamento se fosse pagar na data de hoje, à vista?suponha taxa de 36% aa capitalização em regime de juros simples

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor à vista de um equipamento cujo pagamento a prazo dar-se-á nas seguintes condições:

i) Entrada de R$ 100.000,00.
ii) Uma parcela de R$ 100.000,00 para pagamento no 2º mês.
iii) Duas parcelas de R$ 250.000,00 para pagamento no 4º e no 6º mês.
iv) Taxa de juros simples de 36% ao ano (ou 0,36 ao ano).

Antes veja que: se os juros são simples e são de 36% ao ano (ou 0,36), então  a taxa mensal será de:

36%/12 = 3% ao mês (ou 0,03 ao mês).

Agora faremos o seguinte: traremos para o valor presente todas as parcelas que serão pagas no 2º mês, no 4º e no 6º mês pelo fator (1+i*n), já que os juros são simples, sendo "n" o número do mês correspondente. E deveremos igualar o valor presente dessas parcelas ao valor à vista (que chamaremos de "x") menos a entrada (R$ 100.000,00). Assim, faremos:

x - 100.000 = 100.000/(1+0,03*2) + 250.000/(1+0,03*4) + 250.000/(1+0,03*6)
x - 100.000 = 100.000/(1+0,06) + 250.000/(1+0,12) + 250.000/(1+0,18)
x - 100.000 = 100.000/(1,06) + 250.000/(1,12) + 250.000/(1,18)
x - 100.000 = 94.339,62 + 223.214,29 + 211.864,41
x - 100.000 = 529.418,32 ---- passando "-100.000" para o 2º membro, teremos:

x = 529.418,32 + 100.000,00
 
x = 629.418,32 <--- Esta é a resposta. Este é o valor à vista do equipamento.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.