Question

Um equipamento de valor à vista de R$ 20.000,00 foi parcelado em 36 vezes mensais e iguais de R$ 800,00, sem entrada, sob regime e taxa de juros compostos de 1,2% a.m, tendo o inicio dos pagamentos desse financiamento após 4 meses, e é sabido que a taxa de juros compostos cobrada no período de carência é diferente da taxa de juros do financiamento. Então, pede-se a taxa de juros compostos.

A resposta é: 5,18% a.m. Necessito de resolução.

Answer 1

V: valor a vista
E:entrada
P: valor da parcela
j:juros
N:  prazo do financiamento
n:número de parcelas
k: número de meses sem pagamento 
m: número de meses  de carência

m é igual a 3 porque assim que completa os 4 meses a taxa do financiamento é aplicada

*************************
 N = n+k -m-1 =36+4-3-1=36
*************************

 (V-E)*(1+j')^m *  (1+j)^N =P*[(1+j)^n-1]/j

(20000-0)*(1+j)³* (1+0,012)³⁶= 800 *[(1+0,012)³⁶-1]/0,012

(20000-0)*(1+j)³ * (1+0,012)³⁶ = 35758,6207

30727,586*(1+j)³= 35758,6207

(1+j)³=35758,6207/30727,586

(1+j)³= 1,1637302292474260750584181913932

1+j =∛(1,1637302292474260750584181913932)

1+j= 1,0518426387726367039843693448776

j =  1,0518426387726367039843693448776 -1

j  ≈   0,0518   ou 5,18%

Answer 2

A taxa de juros compostos será de 5,18%.

Na matemática financeira, utilizamos a seguinte fórmula para um financiamento com condições especiais de carência:

$AV.(1+i)^{k-1}=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

AV = valor à vista do produto.

k = carência, período em que ocorrerá o início do pagamento do financiamento.

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas.

parc = valor da parcela do financiamento

Dados:

n = 36

parc = R$ 800,00

k = 4 meses

AV = R$ 20.000,00

i = 1,2% a.m. = 0,012

$AV.(1+i)^{k-1}=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$20000.(1+i)^{4-1}=800[\frac{1-(1+0,012)^{-36}}{0,012}]$

$20000.(1+i)^{3}=800[29,0933]$

$20000.(1+i)^{3}=23274,64$

$(1+i)^{3}=1,1637$

Extraindo a raiz cúbica:

1 + i = $\sqrt[3]{1,1637}$

i = 1,0518 - 1

i = 0,0518 = 5,18% a.m.

Mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/18384868