Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 12m de comprimento, 5m de largura e 2,8m de altura a 22°C. As paredes da sala, de 14cm (0,14m) de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,15kcal/h.m.°C . A face externa das paredes pode estar até a 42°C em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador, em kcal por hora. A área das janelas e das portas pode ser desprezada
Soluções para a tarefa
Resposta:
2040,136 kcal/h
Explicação:
De acordo com a equação de Fourier, o fluxo de calor em regime permanente e unidimensional se dá pela equação: q = -K*A*ΔT/ΔX
onde K = Condutividade do material
A = área de troca de calor
ΔT/ΔX = gradiente de temperatura
A equação pode ser escrita da seguinte maneira:
q =
logo:
q =
obtendo-se um fluxo de calor de 21,43 kcal/h*m²
ou seja, este fluxo obtido é o fluxo de calor por metro quadrado de parede com a espessura de 0,14m e com condutividade térmica (K) de 0,15kcal/h*m*°C
Precisamos agora, obter o valor total da área de troca de calor, visto que já possuímos o fluxo de calor por unidade de área.
Área total da transferência (fluxo) de calor:
Considerando-se o teto e o piso isolados, ou seja, não há fluxo de calor por meio destes, as áreas consideráveis para o problema se tornam as 04 paredes da sala, logo:
A = [ 2* ( 5,0 * 2,8) ] + [2* ( 12*2,8)]
Área total = 95,2m²
Para se obter a quantidade de calor a ser extraído da sala, em kcal por hora (kcal/h) basta multiplicar o fluxo de calor por unidade de área pela área total da transmissão de calor, como mostrado a seguir:
q' = q * A
q' = 21,43 * 95,2
q' = 2040,136 kcal/h