Question

Um entregador cobra R$30,00 por dia de trabalho mais R$2,50 por entrega realizada.


a)Escreva a função afim


b)Quantos reais ele ganhará esse entregador se em um dia fizer 50 entregas? e 75 entregas?


c)Em um dia em que esse entregador ganhou R$142,50 quantas entregas ele fez?

Answer 1

A) fx=30+2,50x

B) 

f50=30+2,50.50
f50=30+125
f50=155 R$  < 50 entregas em 1 dia 

f75=30+2,50.75
f75=30+187,5
f75=217,50 R$   < 75 entregas em 1 dia  

C) 

142,50=30+2,50x
142,50-30=2,50x
112,5=2,50x
X=112,5/2,50
X= 45 

Ele fez 45 entregas 
Espero ter ajudado !

Answer 2

A função que representa o problema é y=30+2,50x, sendo f(50)=R$155,00 e f(75)=R$217,50 e o valor de x para y=142,50 é de 45.

Problemas com funções do primero grau

As funções são utilizadas na representação cotidiana de situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre colocando um valor em função do outro. Abordaremos as situações problemas ligadas às equações do 1º grau, respeitando a lei de formação das equações de 1º grau f(x) = ax + b, com a ≠ 0.

Assim, respondendo as questões no problema:

a) Como R$30,00 é fixo e os R$2,50 variam de acordo com a quantidade de entrega (x). Temos que o valor a ser recebido (y) é:

$y=30+2,50.x$

Sabendo que y =f(x), então:

$f(x)=30+2,50.x$

b) Queremos saber o valor a receber para 50 entregas e 75 entregas, ou seja, queremos encontrar o valor de x=50 e x=75. Assim, substituindo esses valores de x na equação encontrada na letra a), temos:

$f(50)=30+2,50.(50)\\f(50)=30+125\\f(50)=155$

$f(75)=30+2,50.(75)\\f(75)=30+187,5\\f(75)=217,50$

Logo, o entregar ganhará R$155,00 se entregar 50 encomendas no dia e ganhará R$217,50 se entregar 75 encomendas no dia.

C)  Se o entregador ganhou R$142,50, queremos saber o valor de x para y=142,50, assim substituindo na equação da letra a), temos:

$142,50=30+2,50x\\142,50-30=2,50x\\112,5=2,50x\\x=112,5/2,50\\x= 45$

Então, o entregador fez 45 entregas no dia que ele recebeu R$142,50.

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