Question

Um engenheiro realiza uma inspeção de rotina em uma linha de fábrica. Extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente, sabendo que a produção garante 85% de itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos estejam de fato satisfatórias?

Answer 1

Distribuição Binomial ==>Bin(p,n)

p=0,85  e n =15

X:{número de itens aceitáveis

X é uma variável aleatória discreta

P(X=x)=Cn,x * p^x  * (1-p)^(n-x)   .........x=0,1,2,.............n

P(X=10)=C15,10 * 0,85¹⁰ * (1-0,85)¹⁵⁻¹⁰

P(X=10) = 3003 * 0,19687440434072265625 * 0,0000759375

P(X=10) = 0,044895300689109751007080078125

ou   ~  4,49%  é a resposta é a probabilidade de que exatamente 10 sejam satisfatórios...

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Se a pergunta fosse pelo menos 10 ==> P(X≥10)

teríamos que calcular

==>P(X=10)+P(X=11)+P(X=12)+P(X=13)+P(X=14)+P(X=15)