Question

Um engenheiro quer construir uma estrada de ferro entre o pontos de coordenadas (-1, -3) e (5,6), devendo a trajetória da estrada se retilínea. Qual é a equação da reta que respresenta essa estrada de ferro?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Equação geral da reta que passa pelos 2 pontos e achando a inclinação (m) da reta:

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

m = (6 - (- 3))/(5 - (- 1))

m =  (6 + 3)/(5 + 1)

m = 9/6

m = 3/2.

Encontraremos a equação geral da reta, adotando-se qualquer ponto.

Vamos usar o ponto (- 1, - 3):

y - yp = m(x - xp)

y - (- 3) = (3/2)(x - (- 1))

y + 3 = (3/2)(x + 1)

2y + 6 = 3x + 3

2y = 3x + 3 - 6

2y = 3x - 3

y = 3x/2 - 3/2.

Usando o outro ponto (5,6) para confirmar:

y - yp = m(x - xp)

y - 6 = (3/2)(x - 5)

2y - 12 = 3x - 15

2y = 3x - 15 + 12

2y = 3x - 3

y = 3x/2 - 3/2. Confirmamos a equação da reta,

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