Question

Um engenheiro quer construir um túnel entre os pontos A e B, onde se localiza um morro. Do ponto C ele
visualiza os pontos A e B e obtém os valores AC = 5km, CB = 7km e
AČB=30°. Qual será o comprimento aproximado desse túnel?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Aplicação da lei dos cossenos.

Considere AB = c o comprimento desejado.

Pela lei dos cossenos:

c² = a² + b² - 2*a*b*cos C

C = 30°

cos C = √3/2

Logo:

c² = 5² + 7² - 2(5)(7)(√3/2)

c² = 25 + 49 - 35√3

c² = 74 - 35√3

c² = 74 - 35(1,73)

c² = 9,45

c = 3,07 km