Question

Um engenheiro projetou uma ponte pênsil sobre um plano cartesiano. Para esboçar a visão lateral do cabo superior de sustentação em seu posicionamento após a instalação do tabuleiro (nome dado ao pavimento de uma ponte), representou o resultado de seus cálculos usando a curva da figura a seguir, em queFé seu foco, Vé o vértice edsua reta diretriz. A expressão utilizada que gerou a curva cujo trecho representa o cabo superior de sustentação da ponte pênsil foi O a) v-i*+19 O b) y - +2* +1 O c) v - - 2x + 15 o O d)y-^+*-3 O e)i>-^-x+7

Answer 1

Olá, 

   Sabendo que uma parábola também pode ser representada por  $(x-x0)^{2}=2p(y-yo)$. onde x0 e y0 são as coordenadas do vértice da parábola, e p simboliza o parâmetro da parábola, isto é, a distancia do foco até a diretriz, poderemos descobrir facilmente a equação desta parábola, vejamos:

  Sabendo que p vale 2 vezes a distancia entre o ponto do vértice até o ponto do foco, teremos que p tem seu valor igual a 8, assim montando a equação teremos 
$(x-8)^{2}=16(y-3)$. 

   Abrindo essa equação teremos:

$x^{2}-16x+64=16y-48 \\ \\ x^{2}-16x+112=16y \\ \\ y= \frac{1}{16} x^{2}-x+7$




Resposta correta letra E



Espero ter ajudado.