Question

Um engenheiro precisa fazer análises em um sistema mecânico, em uma indústria de automação. Verificando uma das partes móveis de um dispositivo, percebe que a velocidade de um determinado ponto do corpo rígido é dada pela seguinte função vetorial v(t) = 3t²i + 2tj

Determine a função posição do ponto de interesse considerando que a partícula parte da origem, e selecione a alternativa correta.

Answer 1

A resposta esta correta  A. t^3i + t^2j

Answer 2

Resposta:

a) t³i + t²j

Explicação:

O problema fornece a equação da velocidade

v(t) = 3t²i + 2tj

Como a velocidade é uma derivada da função posição, basta fazer a integral da função da velocidade, conforme segue:

$\int\limits {x^{n} } \, dx = \frac{x^{n+1} }{n+1}+c, n\neq -1$

Sendo assim:

$\frac{3t^{2+1} }{2+1}+\frac{2t^{1+1} }{1+1}$

t³i + t²j