Um engenheiro precisa conhecer a medida de cada lado de um terreno triangular cujo dois de seus lados medem, respectivamente, 5 e 8 metros. Sabendo que os lados de medidas conhecidas determinam entre si um angulo de 60 GRAUS, podemos afirmar que o perimetro desse terreno, em metros , vale:
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Vemos que no triângulo retângulo temos hipotenusa, cateto e cateto. Daí a hipotenusa mede 8 m e um dos catetos mede 5 m e o ângulo entre eles é de 60º.
Daí, trata-se do seno de 60º logo sen 60º = cateto oposto a 60º dividido pela hipotenusa. Assim: sen 60º = x/8 . √3/2 = x/8 ---- 2x = 8√3 ---- x = 8√3/2 donde
x = 4√3 m que é a medida do outro lado. Logo o perímetro será:
8 + 5 + 4√3 = (13 + 4√3) m
Daí, trata-se do seno de 60º logo sen 60º = cateto oposto a 60º dividido pela hipotenusa. Assim: sen 60º = x/8 . √3/2 = x/8 ---- 2x = 8√3 ---- x = 8√3/2 donde
x = 4√3 m que é a medida do outro lado. Logo o perímetro será:
8 + 5 + 4√3 = (13 + 4√3) m
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