Question

Um engenheiro precisa conhecer a medida de cada lado de um terreno triangular cujo perímetro e 20 m, porém a planta do terreno foi rasgada e o que restou foi um pedaço como mostra na figura

Os lados que não aparecem totalmente na planta do terreno medem:

A-3raiz3m e (12-3raiz3)m

B-5 m e 7 m

C-4,5 m e 7 m

D-8 m e 4 m

E-3m e 9m

Answer 1

Considere que os outros dois lados medem x e y.

Como o perímetro é igual a 20 metros, então:

8 + x + y = 20

x + y = 12

x = 12 - y

Considere que y é o lado oposto ao ângulo de 60°.

Utilizando a Lei dos Cossenos, temos que:

y² = 8² + (12 - y)² - 2.8.(12 - y).cos(60)

y² = 64 + 144 - 24y + y² - 96 + 8y

16y = 112

y = 7

Como x = 12 - y, então x = 5.

Portanto, os lados que não aparecem totalmente na planta do terreno medem 5 metros e 7 metros.

Alternativa correta: letra b).