Question

Um engenheiro municipal estava construindo um píer para uma escarpa da cidade, porém o engenheiro não colocou a medida da altura do último pilar de sustentação do píer. Observe a figura e determine a altura do último pilar de sustentação

Answer 1

A altura do último pilar de sustentação é aproximadamente 4,64 m.

Trigonometria no Triângulo Retângulo

Temos aqui dois triângulos retângulos: o maior com os dois catetos medindo 18 metros e h metros e o menor com um dos catetos medindo 3 m e a hipotenusa medindo 12 metros.

Vamos encontrar através do Teorema de Pitágoras, o cateto maior do triângulo menor. (veja anexo I).

$12^2 = 3^2 + x^2$

$144 = 9 + x^2$

$144 - 9 = x^2$

$135=x^2$

$x=\pm\sqrt{135}\therefore x\simeq 11,62m$

Semelhança e Proporcionalidade

Encontrado o cateto maior do triângulo menor, vamos usar semelhança e proporcionalidade e montar uma proporção (veja anexo II):

cateto maior do triângulo maior (18 m) está para o cateto maior do triângulo menor (11,62 m)  , assim como, o cateto menor do triângulo maior (h) está para o cateto menor do triângulo menor (3m).      

$\frac{18}{11,62} = \frac{h}{3} \therefore11,62 h = 18.3\therefore h=54:11,62\therefore h \simeq4,64 m$

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Answer 2

Resposta:

4,5 metros

Explicação passo-a-passo:

12 3

__= ___

18 h

12h=3x18

12h=54

h=54/12

h=4,5m