Question

Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de fabricação sabido produzir 85% de itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam aceitáveis?

Answer 1

É uma distribuição Binomial(p,n)

P(X=x) = Cn,x * p^x * (1-p)^(n-p) .................. x=0,1,2,.....,n

p=85% ou 0,85 ....n=15 e X=10

P(X=10) = C15,10 * 0,85¹⁰ * (1 -0,85)¹⁵⁻¹⁰

P(X=10) = 15!/(15-10)!10! * 0,85¹⁰ * (0,15)¹⁵⁻¹⁰

P(X=10) = 3003 * 0,196874 * 0,0000759375 ≈ 0,044895208483125

ou 4,4895208483125