Question

Um engenheiro contrata as empresas M e N para minerar 4500m quadrados de terra de um poço. A empresa M extrai 50 metros quadrados de terra por dia e a empresa N extrai 25 metros quadrados de terra por dia. Quando as empresas terminarem o trabalho, quantos m. Quadras de terra terão sido extraídas pela empresa N?​

Answer 1

A empresa N extrairá 1.500 metros quadrados de terra do poço.

Equação linear:

Uma equação linear é uma equação que inclui uma incógnita linear em sua constituição.

No estudo de caso, a equação é construída com base nos 4.500 metros quadrados de terreno do poço. Chamamos de x o número de dias que ambas as empresas devem trabalhar para extrair a terra do poço.

A equação linear será:

( 50 ) + ( x ) + ( 25 ) + ( x ) = 75 + 2x = 4500

75x = 4500

x = 60 dias

A empresa N extrai 25 metros quadrados por dia, então:

Extração da empresa N = ( 60 ) × ( 25 ) = 1500 metros quadrados

A empresa N extrairá 1.500 metros quadrados de terra do poço.

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Answer 2

Quando as empresas terminarem o trabalho a empresa N terá extraído 1500 m² de terra.

Preâmbulo

• Observe que se empresas são contratadas para extrair terra de um campo de mineração, a unidade de medida mais adequada para medir a quantidade de terra extraída seria o metro cúbico, não o metro quadrado.

Resolução

• Crie duas escalas lineares anotando a "área de terra" extraída por dia pelas duas empresas e a quantidade total de terra (4500 m²). Como essas quantias devem ser proporcionais, monte uma proporção relacionando-as. Considere n a quantidade de terra (em m²) ;( extraída pela empresa N.
• Veja imagem a seguir ou anexa. Observe que é anotado 75 pois equivale à soma 25 + 50.

$\setlength{\unitlength}{1cm}\begin{picture}(6,5)(0,0)\thicklines\put(0.2,0){\line(0,1){5}}\put(4.2,0){\line(0,1){5}}\thinlines\put(0,0.3){\line(1,0){4.4}}\put(0,2.2){\line(1,0){4.4}}\put(0,4.8){\line(1,0){4.4}}\put(0.3,0){\sf 0}\put(3.7,0){\sf 0}\put(0.3,1.8){\sf 25}\put(0.3,5){\sf M+N}\put(3.9,5){\sf T}\put(0.3,4.4){\sf 75}\put(3.4,4.4){\sf 4500}\put(3.7,1.8){\large \sf n}\end{picture}$

$\large \sf \dfrac{n - 0}{25-0} = \dfrac{4500-0}{75-0}$

$\large \sf \dfrac{n}{25} = \dfrac{4500}{75}$

$\large \sf \dfrac{n}{25} = 60$

n = 1500 m²

Quando as empresas terminarem o trabalho a empresa N terá extraído 1500 m² de terra.

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