Question

Um engeinheiro foi contratado para construir um tanque de concreto para mistura de argila e água em uma industria de cerâmica. Para isso, ele definiu as medidas internas do tanque como x, (x+1) e (2x + 1), conforme a figura. Dessa forma poderia atender diversas demandas de volume e de espaço físico para construção.
Nessas condições, a equação que fornece o valor de x para um volume de 30m3 é:

Answer 1

Olá, vamos estudar!

O engenheiro construiu o tanque de forma que todas as medidas ficassem em função da variável x. Então, desta forma, temos que calcular a equação do voume deixando tudo em função da mesma variável x.

O cálculo do volume se baseia na multiplicação do valor das três arestas do sólido, então, temos que:

V = (x + 1) . (2x + 1) . (x)

Vamos resolver essa equação, substituindo o V pelo valor que ele deseja que tenha o volume, no nosso caso 30 m³.

30 = (x + 1) . (2x + 1) . (x)
30 = (x + 1) . (2x² + x)
30 = 2x³ + x² + 2x² + x
30 = 2x³ + 3x² + x

Então, a questão pergunta qual a equação que fornece o valor de x para o volume de 30m3, sendo então a resposta uma equação de terceiro grau:

2x³ + 3x² + x = 30