Question

Um empréstimo está sendo pago com prestações mensais de R$ 4.500,00. Se a taxa de juros cobrada pelo banco é de 3,4% ao mês e o prazo de duração do empréstimo é de 24 meses, qual o valor que originou a dívida?

Answer 1

4500 × 3,4 % = 153

24 × 153= R$ 3.672 de juros totais

Dívida total:
4500 + 3672= R$ 8.172,00

Answer 2

O valor que originou a dívida é de R$ 73.027,35.

Para responder essa questão, vamos aplicar a fórmula da matemática financeira para descobrir o valor que originou a dívida:

$AV=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

AV = valor à vista do produto, valor presente

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas do financiamento.

parc = valor da parcela do financiamento.

Dados:

AV = R$ ?

n = 24 meses

parc = R$ 4500,00

i = 3,4% a.m. = 0,034

$AV=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$AV=4500[\frac{1-(1+0,034)^{-24}}{0,034}]$

$AV=4500[16,2283]$

AV = 73027,35

O valor que originou a dívida é de R$ 73.027,35.