Question

Um empréstimo de R$ 30.000,00 foi contratado para ser pago em 72 parcelas mensais e iguais, sendo que a primeira será paga daqui a dois meses. Considerando uma taxa de juros mensal de 0,7% e uma série de pagamentos antecipada, qual será a prestação?

Answer 1

Resposta:

A prestação será de R$ 535,60.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Valor Presente (VP) = 30000

Taxa (i) = 0,7% ao mês = 0,7 ÷ 100 = 0,007

Prazo (n) = 72 meses

Carência (k) = 2 meses  (Primeira parcela daqui a dois meses)

Valor da parcela (PMT) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$PMT =VP\times \left [\dfrac{(1+i)^{n}\times i}{(1+i)^{n} - 1}\right]}\times (1+i)^{k-1}\\\\\\PMT =30000\times \left [\dfrac{(1+0,007)^{72}\times 0,007}{(1+0,007)^{72} - 1}\right]}\times (1+0,007)^{2-1}\\\\PMT =30000\times \left [\dfrac{(1,007)^{72}\times 0,007}{(1,007)^{72} - 1}\right]}\times (1,007)^{1}\\\\PMT =30000\times \left [\dfrac{1,65242546778\times 0,007}{1,65242546778 - 1}\right]}\times (1,007)$

$PMT =30000\times \left [\dfrac{0,0115669782745}{0,65242546778}\right]}\times (1,007)\\\\PMT =30000\times 0,0177291948977\times 1,007\\\\\boxed{\bf{PMT =R\ \ 535,60}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

Resposta:

535,60

Explicação passo a passo:

VP daqui a dois meses:30.000,00x(1+,007)elevado a 230.000,00x 1.01404= 30.421,20

PMT=30.421,20*(1+0,007)*(1+,007) elevado a 72-1: 0,007*(1+0,007) elevado a 72

PMT= 30.421,20*1/1,007* 0,115670/ 0,652425PMT=30.209,70*0,017729

PMT=535,59.